2. सम संख्या ( Even Number)

 वे प्राकृतिक संख्याएं जो 2 से विभाजित हो सम संख्या कहलाती हैं। अर्थात जिन संख्याओं में 2 से पूरा-पूरा भाग हो जाएं सम संख्या कहलाती है।
जैसे: 2, 4, 6 ,8, 10, 12, 14,...........इत्यादि।

2.1 क्रमागत सम संख्या (Continue Even Number)

3. विषम संख्या (Odd Number)

 ऐसी प्राकृत संख्या जो 2 से विभाजित न हो। जिसमें केवल उसी संख्या या अन्य संख्या से विभाजित हो विषम संख्या कहते हैं।
जैसे: 1, 3, 5, 7, 9, 17, 21, 25, 59,......इत्यादि।

NOTE-
• किन्हीं दो या अधिक सम संख्याओं को जोड़ने पर हमेशा एक सम संख्या प्राप्त होती है।
  • यदि सम संख्या में एक विषम संख्या जोड़ दी जाए, तो हमेशा एक विषम संख्या प्राप्त होगी।
  • यदि दो विषम संख्याओं को एक साथ जोड़ दिया जाए तो हमेशा एक सम संख्या प्राप्त होगी।
  • किसी सम संख्या की जितनी भी घात बढ़ाई जाए, परिणाम हमेशा एक सम संख्या होगी।
  • किसी भी विषम संख्या का जितनी भी घात किया जाता है, उसका परिणाम हमेशा विषम संख्या ही होता है।

3.1 क्रमागत विषम संख्या (Continue Odd Number)

ऐसी विषम संख्या जो क्रम से लिखी हुई हो उन्हें क्रमागत विषम संख्या कहते हैं।
जैसे: 1, 3, 5, 7, 9,11,.......इत्यादि।

4. पूर्ण संख्या (Whole Number)

प्राकृति संख्याओं में जीरो (0) को सम्मिलित करने से संख्याओं का जो समुच्चय बनता है उसे पूर्ण संख्या कहते हैं।
जैसे: 0, 1, 2, 3, 4, 5,..........इत्यादि।

5. पूर्णांक संख्या (Integer Number)

जब पूर्ण संख्याओं को धनात्मक और आत्मक चिन्हों के साथ लिखा जाता है उसे पूर्णांक संख्या कहते हैं।
जैसे: -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5........इत्यादि।

पूर्णांक संख्या को दो भागों में बांटा जा सकता है।

5.1 धनात्मक पूर्णाक 

पूर्ण संख्याओं को धनात्मक पूर्णांक कहा जाता है।
जैसे: 0, 1, 2, 3, 4, 5,.......... इत्यादि।

5.2 ऋणात्मक पूर्णाक

वह पूरा दिन ते पूर्व रत्ना का चिन्ह लगा हो ऋणात्मक पूर्णांक कहते हैं।
जैसे: -1, -2, -3, -4, -5.....इत्यादि।

6. भाज्य संख्या / यौगिक या संयुक्त संख्या ( Composite Number) 

वह संख्या जिसमें एक और स्वयं अर्थात उसी संख्या को छोड़कर अन्य किसी संख्या से भी भाग हो जाए भाज्य संख्या कहलाती है।
जैसे: 4, 6, 8, 15, 20..........इत्यादि।

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7. अभाज्य संख्या / रूढ़ या असंयुक्त संख्या (Prime Number) 

एक से बड़ी वे सभी संख्याएं जिसमें एक और स्वयं अर्थात उस संख्या को छोड़कर और किसी भी संख्या से भाग नहीं लगे अभाज्य संख्या कहलाती है।
जैसे: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,..........इत्यादि।

NOTE-
• 1 न तो भाज्य संख्या है , न ही अभाज्य संख्या है ।
• 2 सबसे छोटी अभाज्य संख्या है ।
• 2 एक ऐसी संख्या है जो अभाज्य भी है तथा सम भी । बाकी सभी अभाज्य संख्याएं विषम है ।
• 1 से 25 तक 9 अभाज्य संख्याएं हैं ।
• 1 से 50 तक 15 अभाज्य संख्याएं हैं ।
• 50 से 100 तक 10 अभाज्य संख्याएं हैं ।
• 1 से 100 तक 25 अभाज्य संख्याएं है ।

7.1 जुड़वा अभाज्य संख्या (twinge prime) 

वे अभाज्य संख्याये जिनमें दो का अंतर होता है जुड़वा अभाज्य संख्याएं कहलाती है।
जैसे: 11 और 13, 17 और 19

7.2. सह अभाज्य संख्या ( Co- Prime Number) 

ऐसी संख्याओं का योग में जिन का महत्तम समापवर्तक (H.C.F.) 1 हो या अभाज्य संख्या कहलाती हैं।
जैसे: 5, 6;     8, 9; ......... इत्यादि।

NOTE-
• दो क्रमागत प्राकृत संख्याएं सह-अभाज्य होती हैं।
• प्रत्येक जुड़वां अभाज्य संख्या एक सह-अभाज्य संख्या होगी, लेकिन प्रत्येक सह-अभाज्य संख्या एक जुड़वां अभाज्य संख्या नहीं होगी।

8. परिमेय संख्या (Rational Number)

वह संख्या जिसे P/Q के रूप में लिखा जा सकता है। P और Q दोनों ही पूर्ण संख्या है परंतु शून्य नहीं, परिमेय संख्या कहलाती है।
जैसे: 3/7, 2/4, -1/2...........इत्यादि।

9. अपरिमेय संख्या ( Irrational Number) 

 यदि किसी संख्या को P/Q के रूप में नहीं लिखा जा सकता है जहां P और Q दोनों ही पूर्णांक हैं तथा Q का मां शून्य नहीं है तो वह संख्या अपरिमेय संख्या कहलाती है।
जैसे: 0.1000101, √2, √3, √17,............ इत्यादि।

10. वास्तविक संख्या (Real Number)

जब परिमेय और अपरिमेय संख्याओं को सम्मिलित रूप से लिखा जाता है वास्तविक संख्या कहलाती है।
जैसे: 2/5, √5, 11/13, √11............इत्यादि।

11. अवास्तविक संख्या (Unreal Number)

ऐसी संख्या जो वास्तविक नहीं होता है वह काल्पनिक होती है जिसे इकाई से दर्शाया जाता है इसका कोई अस्तित्व नहीं होता।
जैसे: √-4, √-1

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12. सम्पूर्ण संख्या (Perfect Number)

ऐसी संख्या जिसके सभी गुणनखंड का योग, उस संख्या का दुगना गुना होता है संपूर्ण संख्या कहलाती है।
जैसे: 6 की पूर्ण भाजक संख्या क्रमशः 1,2,3 और 6 है, जिनका योग 12 है अर्थात 6 का दुगुना।
उसी प्रकार से,
28 की पूर्ण भाजक संख्या क्रमशः 1, 2, 4, 7, 14 एवं 28 है जिनका योग 56 यानी कि 28 का दुगुना।

NOTE- 1 से 100 तक के बीच दो ही संपूर्ण संख्या है 6 और 28। सबसे छोटी संपूर्ण संख्या 6 होती है।

13. द्विआधारी संख्याये (Binary Number)

द्विआधारी केवल 2 अंकों से निर्मित होने वाली संख्या है, जिसमें 0 और 1 होते हैं। द्विआधारी संख्या प्रणाली को Base 2 Number System भी कहते हैं क्योंकि आधारी संख्या प्रणाली का आधार दो है। इसमें केवल दो अंक होते हैं। यह संख्याएं मशीनरी के लिए उपयुक्त होती हैं।
जैसे: -